如圖，過點B（2，0）的直線l：交y軸于點A，與反比例函數(shù)的圖象交于點C（3，n）．、

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），
得到△OB′C′．當(dāng)OC′⊥AB時，求點C運動的路徑長．
（1）∵點B（2，0）在直線l：上
∴  ∴      ------1分
直線l為：
∵點C（3，n）在直線上 ∴ ------1分
∵C（3，）在反比例函數(shù)的圖象上，∴
所以，反比例函數(shù)是：           ------2分
（2）根據(jù)題意得：α=60°    ------1分
OC=    ------1分
點C的運動路徑即    的長度=   ------2分
（1）由點B求出直線l的解析式，從而求得n的值，解出反比例函數(shù)的解析式，（2）當(dāng)OC′⊥AB時，α=60°，由勾股定理求出OC長，從而的長度
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，，與反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點，. 連結(jié)，若．

小題1:求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
小題2:直接寫出不等式組的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜邊AB為x軸建立直角坐標(biāo)系上，點C（1，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

小題1:求k的值和邊AC的長
小題2:求點B的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點，則k的取值范圍是（  ▲ ）

A．          B．      
C．        D． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在函數(shù)的圖象上有三個點的坐標(biāo)分別為，函數(shù)值的大小關(guān)系是                ．（用“＜”符號連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與軸、y軸分別交于點C、B，與雙曲線交于點A、D, 若AB+CD=BC，則k的值為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，在同一象限內(nèi)，當(dāng)x增大時，y值減小的函數(shù)是（    ）
A．y=5xB．C．y=3x－5 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，則k的取值可以是
         ．（寫出一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù),其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點P(k,5).
小題1:試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
小題2:若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求點Q的坐標(biāo)．

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