如圖，點O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點E，切BC邊于點D，連結OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等，那么的值為   ____    ．
4﹣π．

試題分析：如圖，連接OD，

∵⊙O切AC邊于點E，切BC邊于點D，
∴∠ODC=∠OEC=∠C=90°，
∴四邊形OECD是正方形，
而S陰影部分=S正方形OECD﹣S扇形ODE=OE2﹣πOE2=S△AEO=OE•AE，
∴OE：AE=：（1﹣），
∵OE∥BC，
∴=：（1﹣）．
∴=4﹣π．
故答案是4﹣π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60°的扇形，則扇形的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，⊙O的割線PBC過點O與⊙O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD＝2，AE＝3，tan∠BOD＝．

（1）求⊙O的半徑OD；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為　_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在正方形ABCD中，E是邊AB的中點，點F在BC上，且∠ADE＝∠FDE。

(1)求證：DF＝AB＋FB；
(2)以E為圓心EB為半徑作⊙E，試判斷⊙E與直線DF的位置關系，并說明理由；
(3)在⑵的條件下，若CD=4cm，點M在線段DF上從點D出發(fā)向點F運動，速度為0.5cm/s，以M為圓心，MD為半徑作⊙M。當運動時間為多少秒時，⊙M與⊙E相切？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長為

A.    B.    C.    D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，經(jīng)過原點的⊙P與兩坐標軸分別交于點A（2，0）和點B（0，2）， C是優(yōu)弧上的任意一點（不與點O,B重合），則tan∠BCO的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知內(nèi)切兩圓的圓心距為6，其中一個圓的半徑為4，那么另一個圓的半徑為   ．

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同步練習冊答案