Question

（2004•襄陽(yáng)）學(xué)生李軍在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，將一圓形紙板，經(jīng)過(guò)多次剪裁，把它剪裁成若干個(gè)扇形．操作要求：第1次剪裁，將畫(huà)形紙板等分成4個(gè)扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的做法進(jìn)行下去．請(qǐng)你結(jié)合他的剪裁過(guò)程填表：    ．

剪裁次序	1	2	3	…	10
所得扇形總個(gè)數(shù)	4	7		…

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得：在4的基礎(chǔ)上，每剪一次，則多3個(gè)扇形，所以剪n次時(shí)，對(duì)應(yīng)的扇形個(gè)數(shù)有4+3（n-1）=3n+1．因此當(dāng)n=3時(shí)，則為10，當(dāng)n=10時(shí)，則為31．
解答：解：∵剪n次時(shí)，對(duì)應(yīng)的扇形個(gè)數(shù)有4+3（n-1）=3n+1．
∴當(dāng)n=3時(shí)，則為10，
當(dāng)n=10時(shí)，則為31．
點(diǎn)評(píng)：此題要發(fā)現(xiàn)：在4的基礎(chǔ)上，每剪一次，則多3個(gè)扇形．注意：每一次剪的時(shí)候都是在其中取一張剪．