Question

如圖是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象，則關(guān)于x的方程

2

x

-kx=b的解是（　　）

• A、x₁=1，x₂=2
• B、x₁=-1，x₂=-2
• C、x₁=1，x₂=-2
• D、x₁=-1，x₂=2

Answer 1

分析：先根據(jù)圖示信息，觀察出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)為函數(shù)解析式組成的方程組的解來(lái)解答．

解答：解：由圖象看出，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象交于點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（-1，-2），
方程

2

x

-kx=b變形為：

2

x

=kx+b，
即它的解為一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，
∴x₁=-1，x₂=2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了圖象觀察出一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，而方程

2

x

-kx=b的解是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．