Question

兩個反比例函數y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內的圖象如圖所示，點P₁，P₂，P₃，…P₉₉在反比例函數y=

6

x

圖象上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…x₉₉，縱坐標分別是1，3，5，…，共99個連續(xù)的奇數，過點分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₉₉（x₉₉，y₉₉），則y₉₉=（　　）

• A．99
• B．

  197

  2

• C．197
• D．

  1

  199

Answer 1

分析：由于1、3、5…為連續(xù)的奇數，則第99個數為2×99-1=197，利用點P₉₉在y=

6

x

的圖象上可得P₉₉的坐標為（

6

197

，197），由于P₉₉Q₉₉∥y軸，所以Q₉₉的橫坐標為

6

197

，然后把x=

6

197

代入y=

3

x

即可得到y(tǒng)₉₉．

解答：解：第99個數為2×99-1=197，
y=197代入y=

6

x

得x=

6

197

，
∴P₉₉的坐標為（

6

197

，197）
∵P₉₉Q₉₉∥y軸，
∴Q₉₉的橫坐標為

6

197

，
把x=

6

197

代入y=

3

x

得y=

197

2

．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．