在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。過(guò)點(diǎn)A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為_________ (計(jì)算結(jié)果不取近似值)．
關(guān)鍵在于找到兩個(gè)極端，即AT取最大或最小值時(shí)，點(diǎn)M或N的位置．經(jīng)實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，分別求出點(diǎn)M與A重合時(shí)，AT取最大值6和當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，AT的最小值8-2．所以可求線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，AT取最大值是6，
當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，由勾股定理得此時(shí)AT取最小值為8-．
所以線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為：6+8-2=14-2．
故答案為：14-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）
如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，6)、B(2，3) 、C（5，2）

小題1:（1）直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)B1的坐標(biāo)是          
小題2:（2）直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是         
小題3:（3）將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B2C1，則B2的坐標(biāo)是         ，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長(zhǎng)為         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)D，如果AD=2，則△ABC的周長(zhǎng)等于
　     。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上.

小題1:（1）若按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后恰好與重合.則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)        ；最少旋轉(zhuǎn)了         度；
小題2:（2）在（1）的條件下，若，求四邊形的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）.
    
(A)              (B)                 (C)                 (D)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，所給圖案由△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（     ）前后的圖形組成的．
A．45°、90°、135°、180°B．90°、135°、180°、225°
C．45°、90°、135°、180°、225°D．45°、180°、225°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是（    ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

小題1:(1) 分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
小題2:(2) 畫出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△AB’C’；
小題3:(3) 在(2)的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C’所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（   ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案