Question

某汽車(chē)在剎車(chē)后行駛的距離s（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t（秒）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行駛距離s（米）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)；

（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）①剎車(chē)后汽車(chē)行駛了多長(zhǎng)距離才停止？

②當(dāng)t分別為t₁，t₂（t₁＜t₂）時(shí)，對(duì)應(yīng)s的值分別為s₁，s₂，請(qǐng)比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實(shí)際意義．

Answer 1

解：（1）描點(diǎn)圖所示：（畫(huà)圖基本準(zhǔn)確均給分）；

（2）由散點(diǎn)圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：s=at2+bt+c，

∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），

∴c=0，

又由點(diǎn)（0.2，2.8），（1，10）可得：

解得：a=﹣5，b=15；

∴二次函數(shù)的解析式為：s=﹣5t2+15t；

經(jīng)檢驗(yàn)，其余個(gè)點(diǎn)均在s=﹣5t2+15t上．

（3）①汽車(chē)剎車(chē)后到停止時(shí)的距離即汽車(chē)滑行的最大距離，

當(dāng)t=﹣時(shí)，  滑行距離最大，     S=                        

即剎車(chē)后汽車(chē)行駛了  米才停止．

②∵s=﹣5t²+15t，∴s1=﹣5t₁²+15t1，s2=﹣5t₂²+15t₂∴=﹣5t₁+15；

同理=﹣5t2+15，

      

∴t1＜t2，∴＞，

其實(shí)際意義是剎車(chē)后到t2時(shí)間內(nèi)的平均速到t1時(shí)間內(nèi)的度小于剎車(chē)后平均速度．