Question

（應(yīng)用題）某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；
（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？

Answer 1

（1）解分三種情況計(jì)算：
①設(shè)購甲種電視機(jī)x臺，乙種電視機(jī)y臺．

x+y=50 1500x+2100y=90000

解得

x=25 y=25

．

②設(shè)購甲種電視機(jī)x臺，丙種電視機(jī)z臺．
則

x+z=50 1500x+2500z=90000

，
解得：

x=35 z=15

．

③設(shè)購乙種電視機(jī)y臺，丙種電視機(jī)z臺．
則

y+z=50 2100y+2500z=90000

解得：

y=87.5 z=-37.5

（不合題意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．
答：購甲種電視機(jī)25臺，乙種電視機(jī)25臺；或購甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺．
購買甲種電視機(jī)35臺，丙種電視機(jī)15臺獲利最多．