如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O1，⊙O2．
（1）求⊙O1的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．
（1）在正方形ABCD中，AB=AD=4，∠A=90°，
∴BD=
16+16
=4
2

∴BO1=
1
4
BD=
2

∴⊙O1的半徑=
2
．

（2）設(shè)線段AB與圓O1的另一個(gè)交點(diǎn)是E，連接01E
∵BD為正方形ABCD的對(duì)角線
∴∠ABO=45°
∵O1E=O1B
∴∠BEO1=∠EBO1=45°
∴∠BO1E=90°
∴S1=S扇形O1BE-S△O1BE=
90×π×2
360
-
1
2
×2=
1
2
π-1
根據(jù)圖形的對(duì)稱性得：S1=S2=S3=S4
∴S陰影=4S1=2π-4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），線段OA的長(zhǎng)為6．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△COD；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程（精確到0.1）；
（3）求直線BC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為20cm，當(dāng)物體從A傳送20cm至B時(shí)，這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)了______度（保留兩位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲(chóng)沿
ADO
，
OEP
，
PEQ
，
QGB
路線爬行，乙蟲(chóng)沿
ACB
路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．甲先到B點(diǎn)B．乙先到B點(diǎn)
C．甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AP切圓O于點(diǎn)P，OA交圓O于B，且AB=1，AP=
3
，則陰影部分的面積S等于（　　）
A．
3
-
π
6
B．
3
2
-
π
3
C．
3
2
-
π
6
D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　�。�
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，B、C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，則扇形ABC的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以
a
2
為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求
DE
，
EF
，
FD
圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，三個(gè)圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是
AB
的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_____cm2（結(jié)果保留π）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案