Question

【題目】△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點(diǎn)B′、C′分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）求過(guò)點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式；
（2）求線(xiàn)段CC′的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：由圖知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，3），

設(shè)過(guò)點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式為y= ，

∴k=3×1=3，

∴過(guò)點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式為y=

（2）解：∵C（﹣1，2），

∴OC= = ，

∵△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

∴OC′=OC= ，

∴CC′= =

【解析】（1）據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出解．（2）根據(jù)勾股定理求得OC，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求得OC′，最后根據(jù)勾股定理即可求得．