如圖，中，于一定能確定為直角三角形的條件的個數(shù)是（   ）

①②③④⑤
A．1　B．2C．3D．4
C
解：①因?yàn)椤螦+∠2=90°，∠1=∠A，所以∠1+∠2=90°，即△ABC為直角三角形，故正確；
②根據(jù)CD2=AD•DB得到，再根據(jù)∠ADC=∠CDB=90°，則△ACD∽△CBD，∴∠1=∠A，∠2=∠B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠ACB=90°，故正確；
③因?yàn)椤螧+∠2=90°，∠B+∠1=90°，所以推出∠1=∠2，無法得到兩角和為90°，故錯誤；
④設(shè)BC的長為3x，那么AC為4x，AB為5x，由9x2+16x2=25x2，符合勾股定理的逆定理，故正確；
⑤由三角形的相似無法推出AC•BD=AD•CD成立，所以△ABC不是直角三角形，故錯誤．
所以正確的有三個．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，將矩形ABCD沿某直線折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上，再打開得到折痕EF．

（1）當(dāng)A′與B重合時（如圖1），EF=       ；當(dāng)折痕EF過點(diǎn)D時（如圖2），求線段EF的長；
（2）①觀察圖3和圖4，設(shè)BA′=x，①當(dāng)x的取值范圍是       時，四邊形AEA′F是菱形；②在①的條件下，利用圖4證明四邊形AEA′F是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ACB=900，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，A0=MN．
（1）如圖l，求證：PC=AN；
（2） 如圖2，點(diǎn)E是MN上一點(diǎn)，連接EP并延長交BC于點(diǎn)K，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于點(diǎn)H，交BC延長線于點(diǎn)F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在邊AC上，且AB∥ED，連接BE，若AE︰EC＝3︰5，則下列結(jié)論錯誤的是                                             （  ）
A．AB︰ED＝5︰3B．△EDC與△ABC的周長比為5︰8
C．△EDC與△ABC的面積比為25︰64D．△BED與△EDC的面積比為3︰5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上,BG=10.
(1)當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時,如圖(1).求△EFG的面積.

(2)當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時,如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長. 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形中，，且．取的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）試判斷三角形的形狀；
（2）在線段上，是否存在點(diǎn)，使．若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，．動點(diǎn)分別在直線上運(yùn)動，且始終保持．設(shè)，，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，，則      ，△ADE與△ABC的周長之比為      ，△CFG與△BFD的面積之比為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，∥，如果，，那么△與△面積的比是         ．

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同步練習(xí)冊答案