如下圖，在ABCD中，點E是CD的中點，AE的延長線與BC的延長線相交于點F．

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)連結(jié)AC、DF，則四邊形ACFD是下列選項中的（    ）．

A．梯形   B．菱形   C．正方形   D．平行四邊形

證明：(1)

∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

     ∴ AD∥BF，∴ ∠D=∠ECF．    

 ∵ E是CD的中點，∴ DE = CE．

     又 ∠AED=∠FEC，  

∴ △ADE≌△FCE． 

(2) D．或填“平行四邊形”．

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已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E、F在AC上，且BE∥DF.

求證：BE=DF.

 

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如下圖，在ABCD中，AB邊的延長線上取一點E，連結(jié)ED，與BC交于F，與AC交于G，則圖中相似三角形(不包括全等三角形)的對數(shù)是

[　　]

A．3
B．4
C．5
D．6

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如下圖，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝，則△CEF的周長為

[　　]

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

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