精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的斜邊AB=5，cosA=
35
，
（1）用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）若直線l與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長．
分析：（1）分別以點A，C為圓心，以大于
1
2
AC為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，過CD作直線l即可．
（2）所求線段DE等于BC的一半，那么根據(jù)題中的數(shù)據(jù)利用三角函數(shù)求出BC即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）如圖，

（2）因為直線l垂直平分線段AC，所以CE=AE，
又因為BC⊥AC，所以DE∥BC，
所以DE=
1
2
BC．
因為在Rt△ABC中，AB=5，cosA=
3
5
，
所以AC=ABcosA=5×
3
5
=3，
由BC=
AB2-AC2
=
52-32
=4
得DE=2．
點評：本題考查基本作圖和利用三角函數(shù)來解決相關問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，若△BEC的面積為4，則k等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的兩直角邊分別為1，2，以Rt△ABC的斜邊AC為一直角邊，另一直角邊為1畫第二個△ACD；在以△ACD的斜邊AD為一直角邊，另一直角邊長為1畫第三個△ADE；…，依此類推，第n個直角三角形的斜邊長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC的斜邊AB=10cm，cosA=
35
，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣安）如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線l上，AC=
3
，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉，當點A第3次落在直線l上時，點A所經(jīng)過的路線的長為
（4+
3
）π
（4+
3
）π
（結果用含有π的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的一條直角邊AB是⊙O的直徑，AB=8，斜邊交⊙O于D，∠A=30°，求陰影部分的面積．

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同步練習冊答案