開放創(chuàng)新：一只烏鴉想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么辦？它把旁邊的小石子一個(gè)又一個(gè)地銜起來，放到瓶子里，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水．
這個(gè)故事同學(xué)們一定都知道，但對我們解數(shù)學(xué)題的有益啟示卻未必知道．如果題目所提供的信息少，難以入手，或按常規(guī)方法來解比較繁難，這時(shí)我們不妨向?yàn)貘f學(xué)習(xí)，借些“石子”來幫我們解題．請看下面的例題：
化簡：
2+
3
-
2-
3
．
解析：此題對我們來說難度很大，好象無能為力，其實(shí)化簡此式，可借方程為“石子”，設(shè)
2+
3
-
2-
3
=x．①
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >
2+
3
-
2-
3
＞0，將①兩邊平方，得2+
3
-2•
2+
3
•
2-
3
+2-
3
=x2，即x2=2．所以原式=
2
．
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中你是否用到過此方法來解決數(shù)學(xué)中的問題呢？請舉一例．
例：化簡
7+4
3
+
7-4
3
；
設(shè)
7+4
3
+
7-4
3
=x，
兩邊平方，得7+4
3
+2
7+4
3
•
7-4
3
+7-4
3
=x2，
即x2=16，
∵
7+4
3
+
7-4
3
＞0
∴x=4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算與化簡：
（1）(
24
)2+(
5
)2；
（2）已知：y=
x-3
+
3-x
-2，求xy值．
（3）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-1|+
(a-2)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：古希臘的幾何家海倫，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了一公式：如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c．記：p=
a+b+c
2
，則三角形的面積S為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，此公式稱為“海倫公式”
思考運(yùn)用：已知李大爺有一塊三角形的菜地，如圖，測得AB=7m，AC=5m，BC=8m，你能求出李大爺這塊菜地的面積嗎？試試看．（結(jié)果精確到0.1）參考數(shù)據(jù)
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）
12
-（-2013）0+（
1
2
）-1+|
3
-1|
（2）（
2
+1）（
2
-1）+（
3
-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（
6
-3
3
）2-（
6
+2
3
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）(10
48
-6
27
+4
12
)÷
6

（2）
a3
+a2•
1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡：
（1）
2
3
-4
216
+42
1
6
（2）
64
+(-2010)0+(-
1
3
)-1+|-2|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程（5-
7
）x=2，則方程的解為（　　）
A．x=-1B．x=
1
9
C．x=
5+
7
9
D．x=-5-
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：（2
12
-3
1
3
）÷
6
．

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同步練習(xí)冊答案