精英家教網(wǎng)如圖是一個棱長為4cm的正方體盒子,一只螞蟻在D1C1的中點(diǎn)M處,它到BB1的中點(diǎn)N的最短路線是( 。
A、8
B、2
6
C、2
10
D、2+2
5
分析:把此正方體的DCC1D1面與CC1B1B面展開在同一平面內(nèi),然后利用勾股定理求點(diǎn)M和N點(diǎn)間的線段長,即可得到螞蟻爬行的最短距離.在直角三角形MNB1中,一條直角邊長等于6,另一條直角邊長等于2,利用勾股定理可求得.
解答:解:把正方體的DCC1D1面與CC1B1B面展開在同一平面內(nèi),
∵M(jìn)、N為C1D1和BB1的中點(diǎn),
∴NB1=2,MC1=2,
在Rt△NMB1中,MN=
22+62 
=2
10

故選C.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南平)如圖是由六個棱長為1的正方體組成的一個幾何體,其主視圖的面積是( 。

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如圖,是一個邊長為2的正方體,現(xiàn)有一只螞蟻要從一條棱的中點(diǎn)A處沿正方體的表面到C處,則它爬行的最短線路長是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,是一個邊長為2的正方體,現(xiàn)有一只螞蟻要從一條棱的中點(diǎn)A處沿正方體的表面到C處,則它爬行的最短線路長是


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是由六個棱長為1的正方體組成的一個幾何體,其主視圖的面積是( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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