如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體，現(xiàn)有一只螞蟻要從一條棱的中點(diǎn)A處沿正方體的表面到C處，則它爬行的最短線路長(zhǎng)是


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：將正方體沿棱長(zhǎng)剪開(kāi)，然后根據(jù)勾股定理求出螞蟻爬行的路線的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較即可得解．
解答：解：把正方體沿棱長(zhǎng)剪開(kāi)有兩種展開(kāi)圖情況，
①如圖1，∵正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)A為棱的中點(diǎn)，
∴直角三角形的兩直角邊分別為4、1，
∴AC==，
②如圖2，∵正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)A為棱的中點(diǎn)，
∴直角三角形的兩直角邊分別為3、2，
∴AC==，
綜上，它爬行的最短線路長(zhǎng)是．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是知道兩點(diǎn)之間線段最短，找到起點(diǎn)終點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出，注意展開(kāi)情況有兩種．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），…，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是
2n+1
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：
如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出一個(gè)邊長(zhǎng)為2
2
，
5
和3的三角形．（要求三角形的頂點(diǎn)在小格的頂點(diǎn)處）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方體，現(xiàn)有一只螞蟻要從一條棱的中點(diǎn)A處沿正方體的表面到C處，則它爬行的最短線路長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們，學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)之后，我們已經(jīng)把數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)大到了實(shí)數(shù)的范圍，這說(shuō)明我們的知識(shí)越來(lái)越豐富了！可是，無(wú)理數(shù)究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢？下面讓我們?cè)趲讉�(gè)具體的圖形中認(rèn)識(shí)一下無(wú)理數(shù)．
（1）如圖①△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開(kāi)拼成如圖②的正方形ABCD，則這個(gè)正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是
2
，它是一個(gè)無(wú)理數(shù)．

（2）如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)P（滾動(dòng)時(shí)與點(diǎn)O重合）由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，則OO′的長(zhǎng)度就等于圓的周長(zhǎng)π，所以數(shù)軸上點(diǎn)O′代表的實(shí)數(shù)就是
π
π
，它是一個(gè)無(wú)理數(shù)．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據(jù)勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一個(gè)無(wú)理數(shù)．

好了，相信大家對(duì)無(wú)理數(shù)是不是有了更具體的認(rèn)識(shí)了，那么你是也試著在圖形中作出兩個(gè)無(wú)理數(shù)吧：
1、你能在6×8的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1），畫出一條長(zhǎng)為
10
的線段嗎？

2、學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)后，我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．那么你能在數(shù)軸上找到表示 -
5
的點(diǎn)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖北省黃石九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），…，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是    ．

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