42、如圖所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑的圓與直線BC的關(guān)系是
相切
．
分析：此題只需根據(jù)等腰三角形的三線合一和勾股定理，求得圓心到直線的距離，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：作AD⊥BC于D．
根據(jù)等腰三角形的三線合一，得BD=4；
再根據(jù)勾股定理得AD=3，
所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線和圓相切．
點(diǎn)評(píng)：考查了直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．能夠綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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