如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
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．
分析：由BC的垂直平分線交AB于點E，可得BE=CE，又由△ABC的周長為10，BC=4，易求得△ACE的周長是△ABC的周長-BC，繼而求得答案．
解答：解：∵BC的垂直平分線交AB于點E，
∴BE=CE，
∵△ABC的周長為10，BC=4，
∴△ACE的周長是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=10-4=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結合思想與整體思想的應用．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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20°
．

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