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如圖，在筆直的鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．求E應建在距A多遠處？
設AE=x，則BE=25-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
DE2=AD2+AE2=102+x2，
在Rt△BCE中，
CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，
由題意可知：DE=CE，
所以：102+x2=152+（25-x）2，
解得：x=15km．（6分）
所以，E應建在距A點15km處．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．（b+c）（b-c）=a2D．a=
1
，b=
2
，c=
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，用線段順次連接點（-2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（-2，0）．（1）這是一個什么圖形？（2）求出它的面積；（3）求出它的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（　�。�
A．600mB．500mC．400mD．300m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，AB=6，AC=8，求BC，AD和CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的邊長是3，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，如果a=5，b=12，那么c=______；如果b=8，c=17，那么三角形的面積S△ABC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊四邊形的土地ABCD，現將其分割成三塊如圖，測得BE⊥AD，∠A=∠EBC=60°，AB=4，BC=2
3
，CD=
3
，DE=3．求△ECD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

距某市一古建筑物13米處有一棵大樹，在一次強風中，這棵大樹從離地面5米B處折斷倒下，如圖所示．量得倒下部分BC長13米，管理人員怕大樹倒下會砸到古建筑．那么大樹倒下時會砸到嗎？請你通過計算，給出正確的回答．

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