仲元河邊人行道路上進(jìn)行路面翻新，準(zhǔn)備對地面密鋪正多邊形彩色地磚，如果在某一個(gè)頂點(diǎn)處使用了三種邊數(shù)互不相同 的地磚就能使得各邊完全吻合，能夠鋪滿地面．設(shè)正多邊形地磚的邊數(shù)分別為a，b，c，那么必有


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)邊數(shù)求出各個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件列出方程，進(jìn)而即可求出答案．
解答：設(shè)正多邊形地磚的邊數(shù)分別為a，b，c的三種正多邊形地磚的內(nèi)角分別為α，β，γ，
則（a-2）×180°=aα，（b-2）×180°=bβ，（c-2）×180°=cγ．
那么，
所以．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），解決本題的關(guān)鍵是知道這3種多邊形的3個(gè)內(nèi)角之和為360度，據(jù)此進(jìn)行整理分析得解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在比例尺為1：200 000的示意圖上，無錫地鐵一號線（惠山區(qū)堰橋站至濱湖區(qū)雪浪站）的長度約為14.7cm，則它的實(shí)際長度為


  1. A.
    0.294km
  2. B.
    2.94km
  3. C.
    29.4km
  4. D.
    294km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個(gè)棋子也成軸對稱圖形．則下列下子方法不正確的是，[說明：棋子的位置用數(shù)對表示，如A點(diǎn)在（6，3）]．


  1. A.
    黑（3，7）；白（5，3）
  2. B.
    黑（4，7）；白（6，2）
  3. C.
    黑（2，7）；白（5，3）
  4. D.
    黑（3，7）；白（2，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=1，∠DAB=∠DCB=90°，BC和AD的延長線交于P，求AB•S△PAB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

同時(shí)擲兩個(gè)骰子，其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r1，r2，r3，則r1：r2：r3等于


  1. A.
    1：2：3
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式：1
  3. C.
    1：數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前所對的面的數(shù)字是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則么∠AFE的度數(shù)為


  1. A.
    75°
  2. B.
    85°
  3. C.
    95°
  4. D.
    105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

5個(gè)數(shù)據(jù)的和為405，其中一個(gè)數(shù)據(jù)為85，那么另外4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是


  1. A.
    85
  2. B.
    80
  3. C.
    90
  4. D.
    82

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同步練習(xí)冊答案