已知a，b為有理數(shù)，若不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集為x＞
1
4
，則不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集為
 
．
考點(diǎn)：不等式的解集
專題：
分析：先由不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集為x＞
1
4
，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出2a-b＜0，
b-3a
2a-b
=
1
4
，解得b=
14
5
a，b＞2a＞0，則a+3b＞0，再解不等式（a+3b）x+a-2b＞0即可．
解答：解：∵不等式（2a-b）x+3a-b＜0的解集為x＞
1
4
，a，b為有理數(shù)，
∴2a-b＜0，
b-3a
2a-b
=
1
4
，
解得b=
14
5
a，b＞2a＞0，
∴a+3b＞0，
∴不等式（a+3b）x+a-2b＞0的解集為x＞
2b-a
a+3b
，
將b=
14
5
a代入，得x＞
23
47
．
故答案為：x＞
23
47
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含字母系數(shù)的不等式的解法，有一定難度，注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、3、5、6的六張不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)將其背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為k，則使關(guān)于x的方程
x
x2-1
+
1
x+1
=
k
1-x2
的解不小于-2的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為半圓直徑，BC為切線，BE為弦，AC交半圓于點(diǎn)D，交BE于F點(diǎn)，已知AF=FC，BC=
1
2
AC=1，
則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、
3π
3
4
D、
3π-
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+3-5k恒過(guò)點(diǎn)M，則M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小麗自己動(dòng)手做了一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，該正方體六個(gè)面完全相同，分別有整數(shù)0，1，2，3，4，5，且每個(gè)面和它所相對(duì)的數(shù)字之和均相等，小麗向上拋該正方體，落地后正方體朝上數(shù)字作為a，它所對(duì)的面的數(shù)字作為b，則函數(shù)y=ax2+bx+4與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC=AD=BE=CE，∠E=70°，則∠BDC的大小是（　�。�
A、20°B、30°
C、25°D、35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列了如下表格：
x 0 1 2 3
y 3 0 -1 0
若P（4，a）、Q（-1，b）是該圖象上的兩點(diǎn)，則a
 
b（填＞、＜、=）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC所在的直線于點(diǎn)E，若DE與直線AC所夾的銳角是40°，則等腰三角形的頂角度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組條件不能判定△ABC和△DEF相似的是（　　）
A、∠C=∠F=90°  AB=10，AC=8，DE=15，DF=12
B、AB=4，BC=6，AC=8，DE=12，EF=18，DF=21
C、∠A=∠E=47°，AB=1.5，AC=2，ED=2.8，EF=2.1
D、∠A=∠D=70°，∠B=48°，∠F=62°

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同步練習(xí)冊(cè)答案