觀察下列各式,回答問題:
(x2-1)÷(x-1)=x+1
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1
...
(1)你能得到一般情況下(xn-1)÷(x-1)的結(jié)果嗎?
(2)根據(jù)這一結(jié)果計算:1+2+22+23+…+262+263。
解:(1)xn-1+xn-2+...+x3+x2+x+1;
(2)原式=264-1。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下列各式,回答問題
1-
1
22
=
1
2
×
1
3
,1-
1
32
=
2
3
×
4
3
,1-
1
42
=
3
4
×
5
4
….
按上述規(guī)律填空:
(1)1-
1
1002
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100
,1-
1
20052
=
2004
2005
2004
2005
×
2006
2005
2006
2005

(2)計算:(1-
1
22
)×(1-
1
32
)
…×(1-
1
20042
)×(1-
1
20052
)

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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

觀察下列各式后回答問題.

12+22+(1´2)2=9=32

22+32+(2´3)2=49=72,

32+42+(3´4)2=169=132

(1)72+82+562的值;

 

(2)n2+(n+1)2+[n(n+1)]2的值.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇泰州中學附屬初中七年級第一次單元檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

觀察下列各式,回答問題

,,….

按上述規(guī)律填空:

(1)          ×          ,            ×           .

(2)計算:

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇泰州中學附屬初中七年級第一次單元檢測數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

觀察下列各式,回答問題
,….
按上述規(guī)律填空:
(1)         ×         ,           ×          .
(2)計算:

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