如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-4,1),點B的坐標為(-2,1).
(1)請以A、B、C為頂點畫四邊形,且四邊形為中心對稱圖形(只需畫一個即可),并寫出頂點D的坐標.
(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A1B1C1,并寫出C1的坐標.
(1)如圖所示,滿足題意得坐標為:D1(-5,0)或D2(1,2)或D3(-3,2);

(2)如圖所示,△A1B1C1為所求的三角形;
根據(jù)圖形得:C1(-2,4).
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直角坐標平面內(nèi),一光源位于A(0,5)處,線段CD⊥x軸于D點,C坐標為(3,2),則CD在x軸上的影長為______,點C的影子的坐標為______.

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在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻,玉蘭樓的頂端點A的影子落在明珠樓點B上,測得BD的高為12米,樓距CD為70米.同一時刻有人測得高為2米的竹竿的影長為3.5米.求玉蘭樓的高度是多少米?

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如圖,在平面直角坐標系中,已知A、B、C三點的坐標分別為(-3,-1)、(-3,-3)、(6,2),且△AOB△COD,點P(-3,m)是線段AB上一點,直線PO交線段CD于點Q,則點Q的縱坐標為( 。
A.mB.2mC.-mD.-2m

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

方格紙中每個小格的頂點叫做格點,以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.
(1)在10×10的方格中(每個小方格的邊長為1個單位),畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC,并標明相應字母.
(2)再在方格中畫一個格點△DEF,使得△DEF△ABC,且相似比為
2
,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,△AOB的頂點坐標分別為A(2,1)、O(0,0)、B(1,-2).
(1)P(a,b)是△AOB的邊AB上一點,△AOB經(jīng)平移后點P的對應點為P2(a-3,b+1),請畫出上述平移后的△A1O1B1,并寫出點A1的坐標;
(2)以點O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△AOB的一個位似△A2OB2,使它與
△AOB的相似比為2,并分別寫出點A、P的對應點A2、P2的坐標;
(3)判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關(guān)于某一點Q為位似中心的位似圖形,若是,請在圖中標出位似中心Q,并寫出點Q的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將邊長為1的正方形網(wǎng)格放在直角坐標系中.以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將四邊形OABC放大到兩倍,請畫出放大后的四邊形OA′B′C′.
(1)分別寫出A,C兩點的對應點A′,C′的坐標;
(2)在四邊形OABC內(nèi)部有一點P,其坐標為(a,b),在四邊形OA′B′C′中有一點P′,P與P′是兩位似圖形中的對應點.請寫出點P′的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出位似中心點0;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比.

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