方格紙中每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
（1）在10×10的方格中（每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位），畫一個(gè)面積為1的格點(diǎn)鈍角三角形ABC，并標(biāo)明相應(yīng)字母．
（2）再在方格中畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為
2
，并說明理由．
（1）取AB=1，作∠ABC=135°，BC=2
2

則△ABC即為所求的三角形；
S=
1
2
×1×2=1；

（2）取DE=
2
，作∠DEF=135°，EF=4，
則△DEF即為所求的三角形；
如圖，
DE
AB
=
2
，
EF
BC
=
4
2
2
=
2
，
FD
AC
=
26
13
=
2
；
∴△DEF∽△ABC，且相似比為
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（創(chuàng)新學(xué)習(xí)）如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把等腰三角形與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．

設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．
同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a-b|來表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α-β|來表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他們的方案哪個(gè)較合理，為什么？
（2）對你認(rèn)為不夠合理的方案，請加以改進(jìn)（給出式子即可）；
（3）請?jiān)俳o出一種衡量“正度”的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2：1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1）．
（1）請以A、B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，且四邊形為中心對稱圖形（只需畫一個(gè)即可），并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原點(diǎn)為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍，求點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答問題：
（1）請按要求對△ABC作如下變換
①將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；
②以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到△A2B2C2．
（2）寫出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)：______，______；
（3）寫出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)：______，______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．請你在如圖所示的4×4的方格紙中，畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形（要求：所畫三角形為鈍角三角形，標(biāo)明字母，并說明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．
（1）這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？
（2）求∠A的度數(shù)；
（3）在右邊的網(wǎng)格再畫一個(gè)三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長為1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格交點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．
（1）畫格點(diǎn)直角△ABC，使它的面積為3（平方單位）；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的△A1B1C1；
（3）畫一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比為
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案