如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑0C為2，則弦BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．1
B．
C．2
D．
D
先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知CD= BC，∠DOC= ∠BOC= ×120°=60°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)．

解：∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，
過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∵OD過圓心，
∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，
∴CD=OC×sin60°=2×=，
∴BC=2CD=2．
故選D．
本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F .
( 1 ）求證： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011湖南衡陽(yáng)，24，8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)D．
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•畢節(jié)地區(qū)）如圖，已知PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在⊙O上，∠BCA=65°，則∠P=___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，若⊙O 的半徑為13cm，點(diǎn)P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長(zhǎng)為___________

19題圖

 
 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，自行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.5cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑
為0.8cm，如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時(shí)的總長(zhǎng)度為
A．150cmB．104.5cmC．102.8cmD．102cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011?常州）已知扇形的圓心角為150°，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20πcm，則此扇形的半徑是　　cm，面積是　　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_________（結(jié)果不去近似值）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•淮安）在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_________

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同步練習(xí)冊(cè)答案