Question

如圖，把兩塊相同的含30°角的三角尺按如圖所示放置，若AD=6

6

，則三角尺的斜邊的長(zhǎng)為（　�。�

• A、6
• B、6

  3

• C、10
• D、12

Answer 1

分析：根據(jù)題意，知△ABD是等腰直角三角形，即可求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．

解答：解：∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6

6

，
∴AB=BD=6

3

．
在直角三角形ABC中，∠A=30°，
設(shè)BC=x，則AC=2x．根據(jù)勾股定理，得
4x²-x²=108，
x=6．
則斜邊長(zhǎng)是12．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等腰直角三角形的性質(zhì)和30°的直角三角形性質(zhì)．等腰直角三角形的斜邊是直角邊的

2

倍，30°的直角三角形的三邊從小到大的比是1：

3

：2．