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如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”（大“E”）測得的視力與用②號“E”（小“E”）測得的視力效果相同．
（1）△P1D1O與△P2D2O相似嗎？
（2）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式？
（3）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號“E”的測量距離l1=8m，要使得測得的視力相同，則②號“E”的測量距離l2應為多少？
（1）相似．
∵兩個“E”均與桌面垂直，
∴它們與水平桌面構成的兩個直角三角形相似．

（2）由（1）得△P1D1O∽△P2D2O，
∴
P1D1
P2D2
=
D1O
D2O
，即
b1
b2
=
l1
l2
．

（3）∵
b1
b2
=
l1
l2
且b1=3.2cm，b2=2cm，l1=8m=800cm，
∴
3.2
2
=
800
l2
，
∴l(xiāng)2=500cm=5m．
答：②號“E”的測量距離l2=5m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．
（1）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式；
（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號“E”的測試距離l1=8m，要使測得的視力相同，則②號“E”的測試距離l2應為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC=5米，半圓形的直徑為6米，DE=2米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長（即弧CG的長度，精確到0.1米）；
（2）求電線桿的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是小明設計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小麗的身高為1.6米，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，發(fā)現自己影子的頂端正好與樹影子的頂端重合，此時，恰好D、E、A三點在同一直線上，測得BC=4.2米，CA=0.8米，樹高為______米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在早上10時測得某樹的影長為3m，下午16時又測得該樹的影長為9m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（　�。�
A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=BC，P為AC上一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（2）如圖2，△ABC中，∠C=90°，P為斜邊AB上的一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（3）如圖3，△ABC中AB＞AC，P點為AC上一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似，作出直線草圖．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，B點的坐標為：B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點C按順時針旋轉90°后得到△A1B1C1，請畫出這個三角形并寫出點B1的坐標；
（2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面積之比為1：4請在下面網格內畫出△A2B2C2．

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