如圖，拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于x軸，在點(diǎn)A、B之間平行移動(dòng)，直尺兩長(zhǎng)邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�
（1）y=2x﹣8
（2）①當(dāng)2m﹣3＜0，即0＜m＜時(shí)， 則MN﹣PQ＜0，即MN＜PQ；
②當(dāng)2m﹣3=0，即m=時(shí)， 則MN﹣PQ=0，即MN=PQ；
③當(dāng)2m﹣3＞0即＜m＜3時(shí)，則MN﹣PQ＞0，即MN＞PQ。

分析：（1）利用二次函數(shù)解析式，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)M的橫坐標(biāo)和直尺的寬度，求出P的橫坐標(biāo)，再代入直線和拋物線解析式，求出MN、PQ的長(zhǎng)度表達(dá)式，再比較即可。
解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣8；
當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x﹣8=0，解得，x1=4，x2=﹣8。
∴A（0，﹣8），B（4，0）。
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
將A（0，﹣8），B（4，0）分別代入解析式得，解得，。
∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣8。
（2）∵M(jìn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)為（m+1）。
∴；
。
∴。
∵0＜m＜3，
∴①當(dāng)2m﹣3＜0，即0＜m＜時(shí)， 則MN﹣PQ＜0，即MN＜PQ；
②當(dāng)2m﹣3=0，即m=時(shí)， 則MN﹣PQ=0，即MN=PQ；
③當(dāng)2m﹣3＞0即＜m＜3時(shí)，則MN﹣PQ＞0，即MN＞PQ。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川資陽(yáng)12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A、C、D作拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），與x軸的另一交點(diǎn)為E，連結(jié)CE，點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（3，0）、（0，4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知拋物線的對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)F，交線段CD于點(diǎn)K，點(diǎn)M、N分別是直線l和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MN，當(dāng)線段MN恰好被BC垂直平分時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，過點(diǎn)M作一條直線，使之將四邊形AECD的面積分為3：4的兩部分，求出該直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣2 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0）．點(diǎn)M、N在x軸上，點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)，MN=2．以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求點(diǎn)C在這條拋物線上時(shí)m的值．
（3）將線段CN繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到對(duì)應(yīng)線段DN．
①當(dāng)點(diǎn)D在這條拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
②以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE，當(dāng)點(diǎn)E在這條拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，直接寫出所有符合條件的m值．
（參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=﹣1時(shí)，y=1．求x=﹣ 時(shí)，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司營(yíng)銷A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系。
當(dāng)x＝1時(shí)，ｙ＝1.4；當(dāng)x＝3時(shí)，ｙ＝3.6。
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)ｙ（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系。
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A．M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交⊙P于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)N。

（1）請(qǐng)直接寫出答案：點(diǎn)A坐標(biāo)         ，⊙P的半徑為          ；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若，求N點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB•MD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1； ④a＞1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是           (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．1         B．2         C．3           D．4

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