【題目】如圖，在中，，，以AB為直徑作，連接，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E．

（1）求證：；

（2）若的半徑為4，求OE的長．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】

（1）先利用圓周角定理得到∠ADB=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AEO=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠OAE=∠ACE，于是可判斷△ABD≌△CAE，從而得到BD=AE；

（2）由于OE⊥AD，根據(jù)垂徑定理得到AE=DE，則AE=BD=2OE，然后在Rt△AOE中利用勾股定理可求出OE的長．

（1）∵AB是圓O直徑

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴；

（2）解：∵OE⊥AD，
∴AE=DE，
∴OE為△ABD的中位線，
∴BD=2OE，
∴AE=2OE，
在Rt△AOE中，∵OE2+AE2=AO2，
∴OE2+4OE2=22，

∴；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，為邊上任意點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好為中點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)，求證：；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）如圖2，延長交的延長線于點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)，連接，當(dāng)時，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中，，， ，將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，則的度數(shù)為______________度；（2）如圖2，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，在繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則線段長度最小值是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和直線l及點(diǎn)O.

（1）畫出關(guān)于直線l對稱的；

（2）連接OA，將OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OA與有交點(diǎn)時，旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生2020年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校九年級有學(xué)生1200人．請估計(jì)在這次適應(yīng)性考試中達(dá)到B等級以上（含B等級）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會實(shí)踐活動，從中隨機(jī)抽取50人的社會實(shí)踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

填寫下表：

中位數(shù)

眾數(shù)

隨機(jī)抽取的50人的社會實(shí)踐活動成績單位：分

估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會實(shí)踐活動成績的總分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為 的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了 個樣品進(jìn)行檢測，過程如下： 收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：

乙車間：

整理數(shù)據(jù)（表 1）：

分析數(shù)據(jù)（表 2）：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）直接寫出表 2 中的 ， ；

（2）估計(jì)甲車間生產(chǎn)的 個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，且AB＝BC＝4，AD＝2，點(diǎn)E是邊BC上的一個動點(diǎn)，EF⊥BC交AD于點(diǎn)F，將四邊形ABCD沿EF所在直線折疊，若兩邊重疊部分的面積為3，則BE的長為（　�。�

A.或B.C.D.或4+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克，根據(jù)銷售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

(1)寫出銷售量y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利W元，寫出W與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)售價為多少元時，當(dāng)天的獲利最大，最大利潤是多少？

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