Question

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出表示

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的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B．（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)已知、求作、作法和證明）；
（2）能不能用尺規(guī)作圖作出

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的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明作法．

Answer 1

分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥于OA，且使AC=OA，然后以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑畫(huà)圓，與OA的交點(diǎn)即是點(diǎn)B的位置；
（2）①過(guò)點(diǎn)B作DB⊥OB，垂足B，②在DB上截取點(diǎn)C，使BC=1，③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑作弧交x軸的正半軸于點(diǎn)M，則可得出表示

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的點(diǎn)．

解答：解：（1）所作圖形如下：

（2）能用尺規(guī)作圖作出

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的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
作法：
①過(guò)點(diǎn)B作DB⊥OB，垂足B，
②在DB上截取點(diǎn)C，使BC=1，
③以O(shè)為圓心，以O(shè)C為半徑作弧交x軸的正半軸于點(diǎn)M．
則M點(diǎn)就是所求的表示

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的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理及尺規(guī)作圖的知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出要作線段的長(zhǎng)度，注意規(guī)范作圖．