Question

如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．

（1）根據(jù)要求填寫(xiě)表格：

	面數(shù)（f）	頂點(diǎn)數(shù)（v）	棱數(shù)（e）
圖1	______	______	______
圖2	______	______	______
圖3	______	______	______

（2）猜想f、v、e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系；
（3）根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)多面體有頂點(diǎn)數(shù)2013個(gè)，棱數(shù)4023條，試求出它的面數(shù)．

Answer 1

（1）題1，面數(shù)f=7，頂點(diǎn)數(shù)v=9，棱數(shù)e=14，
題2，面數(shù)f=6，頂點(diǎn)數(shù)v=8，棱數(shù)e=12，
題3，面數(shù)f=6，頂點(diǎn)數(shù)v=10，棱數(shù)e=14，
故答案為：7，9，14.6，8，12，6，10，14．

（2）f+v-e=2．

（3）∵v=2013，e=4023，f+v-e=2
∴f+2013-4023=2，
f=2012，
即它的面數(shù)是2012．