Question

某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為

300x

元，乙旅行社的費(fèi)用為

320x-320

元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果計(jì)劃在10月份之內(nèi)外出旅游五天，設(shè)第一天的日期為a，則這五天的日期之和為

5a+10

．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）假如這五天的日期之和為40的倍數(shù)，則他們可能于10月

6號(hào)或14號(hào)或22號(hào)

號(hào)出發(fā)．

Answer 1

分析：（1）求出甲、乙旅行社對(duì)每位游客優(yōu)惠后的報(bào)價(jià)，再取出總的費(fèi)用；
（2）由（1）的結(jié)果直接代入比較結(jié)果即可；
（3）利用每一天的日期相差一天，表示出5天的日期，求出和即可；列出方程探討出發(fā)的日期即可．

解答：解：（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x＞10）人，
則甲旅行社的費(fèi)用為400×0.75×x=300x元，乙旅行社的費(fèi)用為400×0.8×（x-1）=320x-320元；

（2）17名教師選擇甲旅行社的費(fèi)用=300×17=5100（元），
17名教師選擇乙旅行社的費(fèi)用=320×17-320=5120（元），
∵5100＜5120
∴選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；

（3）設(shè)第一天的日期為a，則這五天的日期之和為：
a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10；
當(dāng)5a+10=40，則a=6；
當(dāng)5a+10=80，則a=14；
當(dāng)5a+10=120，則a=22；
大于120不合題意；
所以可能于10月6號(hào)或14號(hào)或22號(hào)出發(fā)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，讀懂題意，按題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系正確列出化簡(jiǎn)即可．