（2012•張家界）閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)
.
ab
cd
.
的意義是
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如：
.
1
3
2
4
.
=1×4-2×3=-2，
.
-2
3
4
5
.
=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算
.
56
78
.
的值；
（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-4x+4=0時(shí)，
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
的值．
分析：（1）根據(jù)符號(hào)
.
ab
cd
.
的意義得到
.
5
7
6
8
.
=5×8-7×6，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算即可；
（2）利用配方法解方程x2-4x+4=0得x=2，則
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
=
.
3
1
4
1
.
，然后根據(jù)符號(hào)
.
ab
cd
.
的意義得到3×1-4×1，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
解答：解：（1）
.
5
7
6
8
.
=5×8-7×6=-2；

（2）由x2-4x+4=0得（x-2）2=0，
∴x=2，
∴
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
=
.
3
1
4
1
.
=3×1-4×1=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘方或開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．也考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家界）已知m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，則
1
m
+
1
n
=
-
5
3
-
5
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家界）已知圓錐的底面直徑和母線長都是10cm，則圓錐的側(cè)面積為
50πcm2
50πcm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家界）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)△ABC向右平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)C1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家界）先化簡：
2a-4
a2-4
÷
2a
a+2
+1，再用一個(gè)你最喜歡的數(shù)代替a計(jì)算結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家界）如圖，拋物線y=-x2+
5
3
3
x+2與x軸交于C、A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D．
（1）分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式；
（3）若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點(diǎn)D，求k的取值；
（4）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動(dòng)，點(diǎn)P每秒移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)Q每秒移動(dòng)
1
2
個(gè)單位，設(shè)△POQ的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t，問：在P、Q移動(dòng)過程中，S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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