16.若方程x2+mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)解這個(gè)一元二次方程.

分析 (1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出m2-16=0,求出方程的解即可;
(2)把m=4和m=-4分別代入方程,求出方程的解即可.

解答 解:(1)∵方程x2+mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=m2-4×1×4=0,
解得:m=±4,
即m的取值范圍為m=±4;

(2)當(dāng)m=4時(shí),方程為x2+4x+4=0,
解得:x1=x2=-2;
當(dāng)m=-4時(shí),方程為x2-4x+4=0,
解得:x1=x2=2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程和根的判別式的應(yīng)用,能根據(jù)根的判別式求出m的值是解此題的關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.如圖,大正方形的邊長(zhǎng)為3cm,小正方形的邊長(zhǎng)為2cm,則陰影部分的面積是2cm2

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7.分解因式:
(1)8a(x-a)-4b(a-x)+6c(x-a)
(2)2x3-$\frac{1}{2}$x
(3)n2(m-2)-n(2-m)
(4)(a2+4b22-16a2b2

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4.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長(zhǎng)為$\frac{13}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.若y軸上的點(diǎn)M到x軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( 。
A.(0,4)B.(4,0)C.(4,0)或(-4,0)D.(0,4)或(0,-4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.操場(chǎng)上有三根測(cè)桿AB,MN和XY,MN=XY,其中測(cè)桿AB在太陽(yáng)光下某一時(shí)刻的影子為BC(如圖中粗線).
(1)畫(huà)出測(cè)桿MN在同一時(shí)刻的影子NP(用粗線表示),并簡(jiǎn)述畫(huà)法;
(2)若在同一時(shí)刻測(cè)桿XY的影子的頂端恰好落在點(diǎn)B處,畫(huà)出測(cè)桿XY所在的位置(用實(shí)線表示),并簡(jiǎn)述畫(huà)法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.解方程:5(2x-$\frac{4}{5}$)=$\frac{3}{5}$+2(2x-$\frac{4}{5}$)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.給出下列命題:
①要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式; 
②我們知道若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根是x=1,則a+b+c=0,那么如果9a+c=3b,則方程ax2+bx+c=0有一根為x=-3; 
③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;
④點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-$\frac{\sqrt{3}}{x}$的圖象上,若x1<x2,則y1<y2
其中真命題有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.在如圖所示的展示圖中,分別填上一些數(shù)字,使得折疊成正方體后,相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù),則a2-bc=-14.

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