Question

某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場優(yōu)惠的條件是：每臺優(yōu)惠20%。
（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？
（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？

Answer 1

（1）臺數(shù)大于5；（2）臺數(shù)小于5；（3）5臺

試題分析：先根據(jù)題意分別表示出到甲、乙商場購買所需費(fèi)用的代數(shù)式，然后分別列不等式和方程求解 .
解：設(shè)購買電腦x臺
（1）若到甲商場購買更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，
解得：x＞5，
∴當(dāng)購買電腦臺數(shù)大于5時，甲商場購買更優(yōu)惠；
（2）若到乙商場購買更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，
解得：x＜5，
∴當(dāng)購買電腦臺數(shù)小于5時，乙商場購買更優(yōu)惠；
（3）若兩家商場收費(fèi)相同，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，
解得：x=5，
∴當(dāng)購買電腦5臺時，兩家商場收費(fèi)相同．
點(diǎn)評：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.