Question

20．如圖所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度數(shù)嗎？

Answer 1

分析 此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

解答 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．