如圖,已知一次函數(shù)y
1=kx+b與反比例函數(shù)
的圖象交于A(2,4)、B(﹣4,n)兩點.
(1)分別求出y
1和y
2的解析式;
(2)寫出y
1=y
2時,x的值;
(3)寫出y
1>y
2時,x的取值范圍.
解:(1)將A(2,4)代入反比例解析式得:m=8,
∴反比例函數(shù)解析式為
。
將B(﹣4,n)代入反比例解析式得:n=﹣2,即B(﹣4,﹣2)。
將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式得:
,解得:
。
∴一次函數(shù)解析式為y
1=x+2。
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式得:
,
解得:
或
。
∴y
1=y
2時,x的值為2或﹣4。
(3)根據(jù)圖象和(2)得:y
1>y
2時,x的取值范圍為﹣4<x<0或x>2。
試題分析:(1)將A坐標代入反比例解析式中求出m的值,確定出反比例解析式,將B坐標代入反比例解析式求出n的值,確定出B坐標,將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式。
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式,求出方程組的解即可得到x的值。
(3)由兩函數(shù)交點坐標,利用圖形即可得出所求不等式的解集!
練習冊系列答案
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把直線
向上平移m個單位后,與直線
的交點在第一象限,則m的取值范圍是
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、
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,則該直線所經(jīng)過的象限是……( )
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C.第二、三、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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上一點,則點B與其對應點B′間的距離為
A. | B.3 | C.4 | D.5 |
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