Question

如圖，直線y=k和雙曲線（k＞0）相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA垂直于x軸，垂足為A，x軸上的點(diǎn)A，A₁，A₂，…A_n的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，過點(diǎn)A₁，A₂，…A_n：分別作x軸的垂線，與雙曲線（k＞0）及直線y=k分別交于點(diǎn)B₁，B₂，…B_n和點(diǎn)C₁，C₂，…C_n，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：求A點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)鍵求其橫坐標(biāo)，而它的橫坐標(biāo)就是點(diǎn)P橫坐標(biāo)，解方程組 即得，然后求出及 的值，方法是求出各自線段長度即求出各點(diǎn)縱坐標(biāo)即解，依此類推得到的值，從而歸納總結(jié)得到的值．
解答：解：依題意得點(diǎn)A坐標(biāo)滿足 ，
∴x=1，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）；
由于A、A₁、A₂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，
∴A₁、A₂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）、（3，0）．
∴，，
∴，
；
 同理，
則．
故答案為：n
點(diǎn)評：此題難度中等，主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，通過圖象找到題目要求的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，同學(xué)們要熟練掌握．