Question

如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB （2）AB∥CD（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由，
已知：______
結(jié)論：______
理由：∵AD∥CB
∴∠A=∠ABF（______）
∵AB∥CD
∴∠C=∠ABF（______）
∴∠A=∠C．

Answer 1

解：已知：AD∥CB，AB∥CD
結(jié)論：∠A=∠C
理由：
∵AD∥CB
∴∠A=∠ABF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵AB∥CD
∴∠C=∠ABF（兩直線平行，同位角相等）
∴∠A=∠C
分析：根據(jù)題意可知已知AD∥CB，AB∥CD求證∠A=∠C．欲證∠A=∠C，需證明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及兩直線平行，同位角相等可證．
點(diǎn)評：解答此類判定兩角相等的問題，需先確定兩角的位置關(guān)系，由平行線的性質(zhì)求出兩角相等即可．且本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．