Question

李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點(diǎn)購買同樣的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購買了10桶和6桶，共花費(fèi)51元；陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點(diǎn)分別購買了8桶和12桶．且在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢．若只考慮價(jià)格因素，通過計(jì)算說明到哪家供水點(diǎn)購買這種桶裝礦泉水更便宜一些？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“共花費(fèi)51元”和“在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢”，列方程組求解即可．

解答：解：設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價(jià)格分別為x、y元，（1分）
根據(jù)題意，得

10x+6y=51① 12y-8x=18②

，（4分）
①×8+②×10得，168y=588，
y=3.5，
將y=3.5代入②得，
x=3，
解這個(gè)方程組，得

x=3 y=3.5

，（6分）
∵3.5＞3
∴到甲供水點(diǎn)購買便宜一些．
答：到甲供水點(diǎn)購買便宜一些．（7分）

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．
利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．