Question

8．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$-x-1）÷$\frac{x+1}{x-1}$，選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 首先把括號內(nèi)的分式約分，然后通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可化簡，然后化簡x的值，代入求解即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=[$\frac{x+1}{x-1}$-（x+1）]•$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{x+1-（x+1）（x-1）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x+1}$
=1-（x-1）
=2-x．
當(dāng)x=0時，原式=2．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確對所求的分式進行通分、約分是關(guān)鍵．