18、如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G．寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對加以證明．
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理可以直接寫出圖中有3對相似三角形；可以利用相似三角形的判定定理兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來證明△AMF∽△BGM．
解答：解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（3分）
以下證明△AMF∽△BGM．
∵∠AFM=∠DME+∠E（外角定理），
∠DME=∠A=∠B（已知），
∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG，∠A=∠B，
∴△AMF∽△BGM．（7分）
點評：本題考查了相似三角形的判定．解答此題，要找出對應(yīng)角相等來證明三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，C為線段AB的中點，N為線段CB的中點，CN=1cm．求圖中所有線段的長度的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）寫出圖中兩對相似三角形；
（2）連接FG，如果α=45°，AB=4
2
，AF=3，求FG的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB的中點，AD∥EC，AD=EC，求證：CD=EB．

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如圖，C為線段AB的中點，D為線段AC上一點，AC=4，BD=5，求AD的長．

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如圖，M為線段AB的中點，N為線段MB上一點，且MN=
23
AM，若MN=2，則線段AB的長度為
6
6
．

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