精英家教網(wǎng)如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，AD∥EC，AD=EC，求證：CD=EB．
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠DAC=∠ECB，再根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)，可知AC=CB，再根據(jù)SAS即可判斷出∴△ADC≌△CEB，從而得出CE=EB．
解答：證明：∵AD∥CE，
∴∠DAC=∠ECB，
∵C為線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=CB，
在△ADC和△CEB中，
AD=CE
∠DAC=∠
AC=CB
ECB，
∴△ADC≌△CEB，
∴CE=EB．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的證明方法，平行線的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，N為線段CB的中點(diǎn)，CN=1cm．求圖中所有線段的長度的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）寫出圖中兩對相似三角形；
（2）連接FG，如果α=45°，AB=4
2
，AF=3，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC上一點(diǎn)，AC=4，BD=5，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段MB上一點(diǎn)，且MN=
23
AM，若MN=2，則線段AB的長度為
6
6
．

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