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如圖所示，已知點A、E、F、D在同一條直線上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB＝DC，求證：AB∥CD．

詳見解析

解析試題分析：由，可知∠A=∠D，即可得證.
試題解析：∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴△ABF和△DCE是直角三角形，
又∵AF＝DE，AB＝DC，
∴
∴∠A=∠D
∴AB∥CD
考點：1.直角三角形的判定；2.平行線的判定

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，直線AB與CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．

（1）圖中與∠COA互補的角是_________；（把符合條件的所有角都寫出來）
（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經過燈碗反射以后平行射出，如果，，則的度數是__________。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，說明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過程，請補充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定義）
∴__________∥____________（           ）
∴∠2＝_______________（             ）
∠1＝_____________（               ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（             ）
∴∠1＝∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

數學課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：.
下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結論或證明理由補充完整.
證明：
（已知）
 (_________________________)
 AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
 ( __________________________ )
是的平分線，(已知)
 _______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）
_______________________(已證) 
(等量代換)

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知AD⊥BC于點D，FE⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，是直線上一點，為任一條射線，平分，平分．

（1）指出圖中與的補角；
（2）試說明與具有怎樣的數量關系．

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