【題目】如圖，在中，，，是兩條對角線的交點，過點作的垂線分別交邊，于點，，點是邊的一個三等分點，則與的面積比為 ．

【答案】3：4．

【解析】

試題分析：設AB=AC=m，則BM=m，

∵O是兩條對角線的交點，∴OA=OC=AC=m，∵∠B=30°，AB=AC，∴∠ACB=∠B=30°，

∵EF⊥AC，∴cos∠ACB= ，即cos30°=，∴FC=m，

∵AE∥FC，∴∠EAC=∠FCA，又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF，∴AE=FC=m，

∴OE=AE=m，∴S△AOE=OAOE=×m×m=m2，

作AN⊥BC于N，

∵AB=AC，∴BN=CN=BC，∵BN=AB=m，∴BC=m，∴BF=BC﹣FC=m﹣m=m，

作MH⊥BC于H，

∵∠B=30°，∴MH=BM=m，∴S△BMF=BFMH=×m×m=m2，∴ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，折痕為AE，這時AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.

（1）求BF與FC的長；
（2）求EC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個說法中正確的個數(shù)是（ ）

（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；（4）鄰補角的角平分線互相垂直

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若m2+m﹣1=0，則m3+2m2+2020的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于條件：①兩條直角邊對應相等；②斜邊和一銳角對應相等；③斜邊和一直角邊對應相等；④一直角邊和一銳角對應相等；以上能判定兩直角三角形全等的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形的①中線、角平分線、高都是線段；②三條高必交于一點；③三條角平分線必交于一點；④三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的不等式．

（1）當時，求該不等式的解集；

（2）取何值時，該不等式有解，并求出解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程(m-2)x2+(m+3)x+m2-4=0有一個根是零，則m=___________．

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