如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的頂點A在x軸上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．
（1）求證，四邊形OABC是平行四邊形．
（2）若A的坐標(biāo)為（8，0），OC長為6，求點B的坐標(biāo)．
（1）見解析   （2）B（11，3）

試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠OAB=180°﹣∠B=120°，則同旁內(nèi)角∠COA+∠OAB=180°，易證OC∥AB，所以“有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形”．
（2）過點C作CE⊥OA于點E，通過解直角△COE可以確定OE、CE的長度，則由平行四邊形的性質(zhì)不難求得B點坐標(biāo)．
（1）證明：如圖，∵CB∥OA，∠B=60°，
∴∠OAB=180°﹣∠B=120°，
又∵∠COA=60°，
∴∠COA+∠OAB=180°，
∴OC∥AB，
∴四邊形OABC是平行四邊形．
（2）解：如圖，過點C作CE⊥OA于點E．
∵∠B=60°，OC長為6，
∴OE=OCcos60°=3，CE=OCsin60°=3．則C（3，3）．
∵BC∥OA，BC=OA=8，
∴B（11，3）．

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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點P（3，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為          .

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為     。

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如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

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菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A（0，6），D（4，0），將菱形ABCD先向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標(biāo)平面內(nèi)繞點O旋轉(zhuǎn)90°，則邊AB中點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為　 　．

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若線段AB的端點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），現(xiàn)將線段AB沿y軸向下平移2個單位，則點A經(jīng)過平移后的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣5）C．（0，﹣3）D．（﹣4，﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（－4，3）、B（－2，－3）.

（1）描出A、B兩點的位置，并連結(jié)AB、AO、BO；
（2）△AOB的面積是__________；
（3）把△AOB向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到，在圖中畫出，并寫出點、、的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，確定格點D的位置，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為等腰梯形，則點D的位置應(yīng)在（    ）

A、點M處             B、點N處         C、點P處        D、點Q處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，將△ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點A與原點重合，點C在x軸正半軸上.將△ABC按如圖2方式順時針滾動(無滑動)，則滾動2013次后，點B的坐標(biāo)為     ．
  

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