Question

連續(xù)擲一枚均勻的骰子，第一次正面朝上的數(shù)記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，第二次正面朝上的數(shù)記作點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在直線y=-x+2與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形中的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由點(diǎn)P落在直線y=-x+2與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形中有1個(gè)，一共有36種等可能情況，再由概率的計(jì)算公式可得結(jié)果．

解答：解：∵連續(xù)擲一枚均勻的骰子，第一次正面朝上的數(shù)記作點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，第二次正面朝上的數(shù)記作點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，
列表可得：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∴P點(diǎn)坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)最大為：（6，6），最小為：（1，1），一共有36種，
∵直線y=-x+2，與x軸交于點(diǎn)（2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，2），
∴直線y=-x+2與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形中的橫縱坐標(biāo)一定小于2，
故點(diǎn)P落在直線y=-x+2與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形中只有（1，1）1種情況，
則點(diǎn)P落在直線y=-x+2與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形中的概率是：

1

36

．
故答案為：

1

36

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與一次函數(shù)圖象上上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．