5．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式：$\frac{a}{a+3}$-$\frac{2a-2}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$的值，其中a=2cos30°-3tan45°．

分析 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a}{a+3}$-$\frac{2（a-1）}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{2}$=$\frac{a}{a+3}$-$\frac{a-1}{a+3}$=$\frac{1}{a+3}$，
當(dāng)a=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3=$\sqrt{3}$-3時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖1，一條筆直的公路上有A、B、C三地B、C兩地相距15千米，甲、乙兩個(gè)野外徒步愛(ài)好小組從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向C、B兩地．甲、乙兩組到A地的距離y1、y2（千米）與行走時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖2所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的位置，并寫出相應(yīng)的距離：AC=9km；
（2）在圖2中求出甲組到達(dá)C地的時(shí)間a；
（3）求出乙組從C地到B地行走過(guò)程中y2與行走時(shí)間x的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．一次函數(shù)y=2x-3向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的函數(shù)y=2x+9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在以下標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，將△ABC沿著水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，則平移的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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10．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是y2＞y1＞y3．

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17．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式$\frac{x+1}{x}$÷（x-$\frac{1+2{x}^{2}}{3x}$）的值，其中x=2sin60°+tan45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．作圖題：
（1）把△ABC向右平移4個(gè)方格；
（2）繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，連結(jié)CC′，若點(diǎn)C在邊A′B上，則∠A′C′C的度數(shù)為（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．25°

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