（2013•吳中區(qū)一模）如果只有一個實數(shù)是關(guān)于x的方程（k-1）x2-（2k+1）x+k+1=0的根，求所有滿足條件的實數(shù)k的值．
分析：分別根據(jù)當k=1時以及當k≠1時求出x和k的值即可．
解答：解：（1）當k=1時，原方程可化為-3x+2=0，
解得：x=
2
3
，
（2）當k≠1時，原方程為一元二次方程，∴△=[-2（2k+1）]2-4（k-1）（k+1）=4k+5，
當△=0，即k=-
5
4
，
此時原方程有兩個相等的實數(shù)根，x1=x2=
1
3
，滿足題意；
綜上所述，所有滿足條件的實數(shù)k的值為1，-
5
4
．
點評：此題主要考查了根的判別式，注意分類討論思想的應用是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）菱形ABCD中，如果E、F、G、H分別是各邊的中點，那么四邊形EFGH的形狀是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）如果|a-1|+
b+2
+(c-3)2=0，那么a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）對非負整數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，即：當n為非負整數(shù)時，如果n-
1
2
≤x≤n+
1
2
，那么＜x＞=n．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…．如果＜x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍是
7
2
≤x＜
9
2
7
2
≤x＜
9
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（6，0），（0，2），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-
12
x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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