已知一次函數(shù)y=kx+m與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為P（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，并根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值不大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

【答案】分析：（1）把交點(diǎn)P的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式，得到關(guān)于k、m的二元一次方程組，求解得到k、m的值，從而得解；
（2）利用描點(diǎn)法畫出圖象，找出兩個(gè)交點(diǎn)，然后找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的部分的x的取值范圍即可．
解答：解：（1）由點(diǎn)P（1，3）是y=kx+m與y=的交點(diǎn)得，
，
解之得，
所以，兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=x+2和y=；…5分

（2）如圖，用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象并由計(jì)算得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為（-3，-1）（1，3），…7分
所以x的取值范圍是：x≤-3或0＜x≤1．…9分
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出兩個(gè)函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過A（-1，1）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知一次函數(shù)y=kx-1，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　　）象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
（m為常數(shù)，精英家教網(wǎng)m≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）、B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求上述兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）如果M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線MN的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，指出k、b的符號(hào)，并求出k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值．

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